Здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:
Смотри рисунок во вложении
Рассматриваем прямоугольный (потому, что плоскость касательная, значит под углом 90) треугольник АВС:
Sсферы=4ПR^2=144П, тогда 144П=4ПR^2
144=4R^2
36=R^2
R=6 см - радиус сферы, тогда
диаметр сферы d = 2*R = 2*6=12 см
т.к точка С наиболее удалена от точки В , то ВС - диаметр, ВС=12 см, тогда
по т Пиф АВ=корень из( АС^2-BC^2)
АВ = корень из(256-144)=корень из(112)= 4 корня из 7 см
ответ: расстояние от точки А до точки касания сферы с плоскостью 4 корня из 7 см
Удачи! )
Отметь как лучшее
синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему;
котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.
1. cosα = 15/17
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором 17 - гипотенуза, а катет, прилежащий к углу α, равен 15.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
а = √(17² - 15²) = √64 = 8
Теперь осталось только выписать нужные отношения:
sinα = 8/17
tgα = 8/15
ctgα = 15/8
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 и катетом, противолежащим углу α, равным 40.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
а = √(41² - 40²) = √81 = 9
И выпишем нужные отношения:
cosα = 9/41
tgα = 40/9
ctgα = 9/40