ответ: х = 8√2 .
Объяснение:
У рівнобічній трапеції KMNS KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS
i NV⊥KS . ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .
∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ; KS = 1/2 x + x +
+ 1/2 x = 2x ; MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .
S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;
3x²/4 = 96 ;
x² = ( 96 * 4 )/3 ;
x² = 128 ;
x = √128 = 8√2 .
В - дь : х = 8√2 .
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)