6 Установіть відповідність між площами многокутників (1-4) і їхніми числовими значеннями (А-Д), якщо ABCD лограм (рис. 3), BN = NC, BM I AD, AB=5, BC =12, BM = 3. парале- А 36 1 Площа паралелограма ABCD 2 Площа трикутника CND Б 27 3 Площа трапеції ABND В 60 4 Площа трикутника ABM, якщо AM = 4 Г6 Д9
Δ ABC - правильный ⇒ АВ=ВС=АС и ∠А=∠В=∠С=60° DB=DA=DC=6 ⇒ равные наклонные имеют равные проекции NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности
∠ADN=∠BDN=CDN=30°
Из прямоугольного треугольника АDN R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы. H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм. По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а: R=(a√3)/3 легко найти сторону треугольника.
3=(a√3)/3 ⇒a=3√3 см.
S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4
При а=3√3 S(ΔABC)=(27√3)/4 - площадь основания
Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности
NL=NK=r
r=(a√3)/6=3/2 Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани
h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.
S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5 кв см.
Внешний и внутренний угол треугольника это смежные углы , их сумма всегда =180 градусов обозначим внутренний угол за х, тогда внешний=3х их сумма 180 х+3х=180 4х=180 х=45 внутренний угол =45 если речь шла о угле основания то второй угол основания тоже будет 45 , а третий угол 90 (это 180-45-45)
если речь шла о угле вверху то углы у основания равны (180-45)/2=135/2=67,5
второе задание: ответ : 10 градусов, без рисунка сложно разобрать решение в том что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы (по теореме такой) и сама медиана делит гипотенузу пополам, тобишь медиана делит треугольник на 2 равнобедренных угла углу у оснований этих равнобедренных равны углам изначального треугольника т.е. 50 и 40 , там происходит нахлёст и их разность и есть ответ
DB=DA=DC=6 ⇒ равные наклонные имеют равные проекции
NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности
∠ADN=∠BDN=CDN=30°
Из прямоугольного треугольника АDN
R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы.
H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм.
По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а:
R=(a√3)/3 легко найти сторону треугольника.
3=(a√3)/3 ⇒a=3√3 см.
S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4
При а=3√3
S(ΔABC)=(27√3)/4 - площадь основания
Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности
NL=NK=r
r=(a√3)/6=3/2
Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани
h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.
S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5 кв см.
О т в е т.3√3 см; 40,5 кв. см