Чтобы выполнялось условие <BED=2<АСВ, построим на вершине С угол ВСF, равный двум углам С треугольника АВС. Проводя прямые параллельно прямой СF, мы видим, что если треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то условие задачи не может быть выполнено, поскольку прямая ЕD будет параллельна стороне ВС треугольника при любом положении точки Е на стороне ВС и точка D будет лежать на продолжении стороны АВ, а не на стороне, как дано в условии. Значит <A должен быть больше <C. Но в любом случае по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике АЕС АС+ЕС>AE. Остается доказать, что AD ≤ AE. Рассмотрим остроугольный треугольник АВС. Продолжим прямую ЕD до пересечения с прямой СА в точке Р. Угол А треугольника острый, значит угол РАD - тупой, а угол АDЕ - еще тупее... (как внешний угол, равный сумме двух внутренних, не смежных с ним. В треугольнике АDЕ тупым может быть только один угол и он - больший. Против большего угла лежит большая сторона. Значит АЕ>AD и АС+ЕС>AD, что и требовалось доказать.
P.S. Можно отметить, что при <A=90° решение будет таким же, так как <ADE>90°, а если <A>90°, то возможен случай, когда AD>AE.
1 строчка: 1; 1+2;1+2+3;1+2+3+4;
2; 2+3; 2+3+4;
3; 3+4;
4 - 10 штук; в 3-х строчках - 30 прямоуг.
1 столбик: 1+5; 1+5+9; 5+9; - 3 шт. В 4-х столбиках 12 штук. Плюсы опускаю:
1 2 5 6
2 3 6 7
3 4 7 8
5 6 9 10
6 7 10 11
7 8 11 12
1 2 5 6 9 10
2 3 6 7 10 11
3 4 7 8 11 12
1 2 3 5 6 7
2 3 4 6 7 8
5 6 7 9 10 11
6 7 8 10 11 12
1 - 8; 5 - 12; 1 - 12
1 2 3 5 6 7 9 10 11
2 3 4 6 7 8 10 11 12 - 60 штук всего (это у меня)