Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD. Пусть основаниями будут ВС и АD. По условию задачи ∠А+∠С=90º Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны. Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию. Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD АD:ВD=ВD:ВС 18:ВD=ВD:2 ВD²=36 ВD=6 Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований. S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)
Да, это определенно задание за 1-4 класс. Почему я это начинала проходить в седьмом? :D Ладно, Чертим, видимо, прямоугольный треугольник с данными сторонами. 17 см - прилежащий катет 25 см - противолежащий катет. 28 см - гипотенуза. что такое sin? Начнем, как раз-таки с sin. sin - это противолежащий катет/гипотенузу. 25/28=0,9 (мы нашли sin) теперь найдем cos cos - это прилежащий катет/гипотенузу 17/28=0,6 (мы нашли cos) а tg это противолежащий/прилежащий. 25/17=1,4 Но по-моему, будет проще, если мы просто поделим уже известные sin и cos друг на друга. 0,9/0,6=0,3 (А Сtg это как Tg, только наоборот. прилежащий/противолежащий. Так, к слову.) Надеюсь
Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD.
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны.
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)