Не уверен, что это лучшее решение cosАВС = -1/3, что составляет 110 град, уголА=180-уголВ=180-110=70 проводим высоту ВК, треугольник АВК прямоугольный, АВ=36 АК=АВ*cos70=36*0,342=12,3, ВК=АВ*sin70=36*0,94=33,8 проводим высоту СН=ВК=33,8, треугольник НСД прямоугольный, НД =корень(СД в квадрате-СН в квадрате)=корень(1156-1142,44)=3,7 КВСН-прямоугольник КН=ВС=10, КД=КН+НД=10+3,7=13,7 треугольник КВД прямоугольный ВД=корень(КД в квадрате+ВК в квадрате)= =корень(187,69+1142,44)=36,5
Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
cosАВС = -1/3, что составляет 110 град, уголА=180-уголВ=180-110=70
проводим высоту ВК, треугольник АВК прямоугольный, АВ=36
АК=АВ*cos70=36*0,342=12,3, ВК=АВ*sin70=36*0,94=33,8
проводим высоту СН=ВК=33,8, треугольник НСД прямоугольный,
НД =корень(СД в квадрате-СН в квадрате)=корень(1156-1142,44)=3,7
КВСН-прямоугольник КН=ВС=10, КД=КН+НД=10+3,7=13,7
треугольник КВД прямоугольный ВД=корень(КД в квадрате+ВК в квадрате)=
=корень(187,69+1142,44)=36,5