Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек(скрещивающиеся). докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения. пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка b, являющаяся точкой пересечения прямых. bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости альфа (в частности в). следовательно у a и альфа есть общаяточка b, значит a не параллельна плоскости альфа по определению. противоречие. доказано - a не пересекает b.
1. 1) Угол при вершине равен 180-2×75=180-150=30 2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем: х²=(½х)²+2² х²-¼х²=4 ¾х²=4 х²=4×4/3 х=4/кореньиз3 Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3. 3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²) 2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144 24а=144 а=6 Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260 3. S=a×h 12×На=36 На=3 (см) 9×Нb=36 Нb=4
