Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с основанием угол 45 градусов. расстояние между основаниями равно 8 см. найдите среднюю линию трапеции ответ должен в итоге получиться 8
проведем высоту СК она равна 8см. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка. Меньший КД равен полуразности оснований, больший АК - полусумме оснований, т.е средняя линия трапеции. Тр-к АКС прямоугольный равнобедренный (острые углы по 45град). Отсюда АК=СК=8см. ответ: средняя линия 8см
Хорды АВ=СД=8, проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, треугольник АОВ=треугольник СОД по двум сторонам и углу между ними уголАОВ=уголСОД (уголАОВ и уголСОД-центральные углы, уголАОД=дуге АВ, уголСОД=дуге СД, равные хорды отсекают равные дуги, дуга СД=дуге АВ), проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД, в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК, НК-расстояние=6, ОН=НК=1/2НК=6/2=3, ОН=ОК=медианам, биссектрисам, треугольники равнобедренные, АН=ВН=1/2АВ=8/2=4, треугольник АНО прямоугольный, АО=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(16+9)=5=радиус
Задача 1. P_MNK=a+b+c=36 дм, P_MNL = a+l+c/2=24 дм, P_MKL = b+l+c/2=20 дм. Сложим второе и третье уравнения. a+l+c/2+b+l+c/2=24 дм + 20 дм a+b+c+2l=44 дм. Отсюда l = (44 дм - (a+b+c))/2 = (44-36)/2 дм = 4 дм. Задача 2. ∠C=74°. Пусть ∠A=2α, ∠B=2β. Тогда ∠B=180°-∠C-∠A=180°-74°-2α=106°-2α=2β. Отсюда β=(106°-2α)/2=53°-α. Пусть искомый угол γ. Тогда α+β+γ=180°. γ=180°-(α+β)=180°-(α+53°-α)=127°. Задача 3. x+5=x^2 x^2-x-5=0 В любом случае это уравнение имеет 2 корня, поскольку это уравнение второй степени от одной переменной. Вопрос в том, действительные ли эти корни и являются ли они кратными. Корни квадратного уравнения являются комплексными, если дискриминант отрицателен. Корни квадратного уравнения являются кратными, если дискриминант равен 0 - в этом случае квадратное уравнение имеет два одинаковых корня. D=(-1)^2-4*1*(-5)=21 > 0 - уравнение имеет два различных действительных корня.
А К Д
проведем высоту СК она равна 8см. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка. Меньший КД равен полуразности оснований, больший АК - полусумме оснований, т.е средняя линия трапеции. Тр-к АКС прямоугольный равнобедренный (острые углы по 45град). Отсюда АК=СК=8см.
ответ: средняя линия 8см