Найдем S(AOB):
S(AOD):S(BOC) =16:9=k2
k=4/3
k=4/3=AO/OC
S(AOB)=0,5•BL•AO
S(BOC)=0,5•BL•OC
S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3
S(AOB)/S(BOC) =4/3
S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12
S(ABCD)=12+12+16+9=49
Объяснение:
Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.
S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)
S(AOD)≠S(BOC)
Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.
∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а
стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.
Точка В лежит между точками А и С, так как АВ меньше АС.
2. х+(х+70)= 180, 2х+70=180, 2х=180-70, 2х=110, х=110:2, х=55 гр.-один угол, 55+70=125 гр.-второй угол
3. dc+cb=20гр.+40гр.=60гр. - угол bd
4.вертикальные углы равны,то 180:2=90
угол АОВ=СОD=90
а т.к.углы прямые,то смежные с ними тоже будут 90 градусов
значит угол ВОД=90 градусов