Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.
Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.
Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.
Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.
Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.
Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.
Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.
Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.
Вертикальні кути рівні.
При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.
Якщо відомий один із кутів, що утворились при перетині двох прямих, то знайти інші кути можна таким чином: знайти кут, суміжний з даним, враховуючи, що їх сума 180 градусів, після чого знайти кути, вертикальні з відомими, враховуючи, що вертикальні кути рівні.
Запам’ятайте поняття про теорему, аксіому та доведення.
Доведення — міркування про правильність твердження про властивість тієї або іншої геометричної фігури.
Теорема — твердження, яке треба довести.
Аксіома — твердження, що не потребують доведення, і які містяться у формулюваннях основних властивостей найпростіших фігур.
Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.
Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.
Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.
Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.
Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.
Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.
Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.
Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.
Вертикальні кути рівні.
При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.
Якщо відомий один із кутів, що утворились при перетині двох прямих, то знайти інші кути можна таким чином: знайти кут, суміжний з даним, враховуючи, що їх сума 180 градусів, після чого знайти кути, вертикальні з відомими, враховуючи, що вертикальні кути рівні.
Запам’ятайте поняття про теорему, аксіому та доведення.
Доведення — міркування про правильність твердження про властивість тієї або іншої геометричної фігури.
Теорема — твердження, яке треба довести.
Аксіома — твердження, що не потребують доведення, і які містяться у формулюваннях основних властивостей найпростіших фігур.
Объяснение:
S ABK = S AKM =1/2 ABM =1/4 S ABC
Проводим МН - параллельную АР, АР-средняя линия треугольника АРС =1/2АР, треугольник МВН , КР - средняя линия =1/2МН=1/4АР, АР=4КР, АК=АР-КР=4КР-КР=3КР, Проводим высоту ВТ - одинаковая для треугольника АВР и треугольника АВК, S АВР=1/2АР*ВТ=(4КР*ВТ)/2, S АВК=1/2АК*ВТ=(3КР*ВТ)/2
S ВКР=S АВР - S АВК = (КР*ВТ)/2, S АВК/S ВКР = ((3КР*ВТ)/2) / ((КР*ВТ)/2)=3/1
S ВКР = 1/3 S АКВ = (1/4 АВС)*(1/3)=1/12
S МКРС = S МВС - S ВКР = 1/2S АВС - 1/12S АВС=5/12 S АВС
S АВК / S МКРС = 1/4 : 5/12 = 12/20=3/5