Question

Ac - биссектриса угла a треугольника abd. ab=ad. докажите,что треугол. bac = треугол. dac. (запишите условие с дано и доказать. ниже запишите доказательства)

Answer 1

Дано: треугольник ABD
AC-БИС (УГОЛ bac=cad)
AB=AD
Доказать: Abc=adc
Доказательство:
Рассмотрим треугольники bac и dac:
1)  AB=AD (по условию)
2)   Угол bac=cad (т.к. АС - бис)
3)Ас - общая сторона
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1признак равенства) 

Answer 2

Дано:
- Ac - биссектриса угла a треугольника abd.
- ab = ad, то есть стороны ab и ad равны.
Требуется доказать, что треугольник bac равен треугольнику dac.

Доказательство:
1. По условию, Ac - биссектриса угла a, значит она делит угол a пополам.
2. Рассмотрим треугольник aAc. В этом треугольнике угол aAc равен углу aAd по построению (биссектриса делит угол пополам).
3. Также в треугольнике aAc угол Acb равен углу Acd по построению (биссектриса делит угол пополам).
4. В треугольнике aAc имеем две пары равных углов: aAc = aAd и Acb = Acd.
5. Соответственно, треугольник aAc равен треугольнику aAd по двум углам и стороне, так как ab = ad по условию.
6. По теореме о равенстве треугольников, треугольник bac равен треугольнику dac, так как у них совпадают две стороны (ab = ad), а углы a и Ac также равны.
7. Таким образом, мы доказали, что треугольник bac равен треугольнику dac.

Это доказательство основано на свойствах биссектрисы угла и теореме о равенстве треугольников. Важно отметить, что доказательство можно представить и в другой форме или порядке, но все шаги должны быть обоснованы и логично выведены.