Если только разобраться, без арифметики, то: треугольник NOM - прямоугольный и равнобедренный (<NMO=45) значит МО=ON =6.МК= ОК+ОМ=10. Гипотенуза MN = √(36+36) = 6√2. По теореме косинусов КN² = KM²+MN² - 2*KM*MN*Cos45°. Зная КN и КМ и MN, находим угол MКM1(MM1 - наша медиана) по теореме косинусов, а затем по этой же теореме ММ1 (нашу медиану)
Дано: 4х-угольник АБСД. АС и БД - биссектрисы. Точка О является точкой их пересечения, и делит диагонали пополам, а значит БО = ОД, а АО = ОС. Если диагонали являются биссектрисами, то делят углы пополам, а сам 4х угольник на 4 треугольника. Рассмотрим треугольники СОБ, АОБ, АОД и СОД. угол ОАД = углу ОДА, угол ОСД = углу ОДС, угол ОСБ = углу ОБС, угол ОБА = углу ОАБ. Исходя из всего этого можем сказать, что треугольники СОБ, АОБ, АОД и СОД - равнобедренные и равны между собой. А так как они равны между собой, то и их основания БС, СД, АД и АБ - равны, а это значит, что АБСД - ромб
Параллельные прямые, которые исходят из точек С, Р и К перпендикулярны к прямой С1К1. Проведем CN, NP1,C1M, ML так, что CMPN и MLK1C1 - прямоугольники. Из условия СС1 = 3 см, РР1 = 5 см. Поскольку СС1Р1N - прямоугольник (три угла равны 90 градусов), то CC1 = NP1 = 3 см. Аналогично из прямоугольника MPP1C1: MC1 = PP1 = 5 см, из прямоугольника MLK1C1: МС1 = LK1 = 5 см. CM = NP = NP1 + P1P, CM = 3 + 5 = 8 см. Рассмотрим треугольники CMP и KLP: СР = РК по условию, <MPC = <KPL как вертикальные, <CMP = <KLP = 90 градусов. Следовательно, треугольника CMP и KLP равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Исходя из равенства треугольников, CM = KL = 5 см. KK1 = KL + LK1. Имеем: KK1 = 8 + 5 = 13 см. ответ: 13 см.
треугольник NOM - прямоугольный и равнобедренный (<NMO=45) значит МО=ON =6.МК= ОК+ОМ=10. Гипотенуза MN = √(36+36) = 6√2.
По теореме косинусов КN² = KM²+MN² - 2*KM*MN*Cos45°.
Зная КN и КМ и MN, находим угол MКM1(MM1 - наша медиана) по теореме косинусов, а затем по этой же теореме ММ1 (нашу медиану)