Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
ВС<АД -основания
АД=13 см
ВС=7 см
ВН=СР - высоты
уг АВН =30*
Р(АВСД) -?
Решение:
1. ВН=СР=(АД-ВС):2; ВН=СР=3 см (так как трапеция р/б)
2. рассм треуг АВН (уг Н=90*), в нем уг В=30* по условию, тогда
АВ=6 см (по свойству катета лежащего напротив угла в 30*)
3. Т.к. трапеция р/б по условию, то АВ=СД=6 см.
4. Р(АВСД)= 6+6+13+7=32 см