Итак, высота ВН треугольника АВС, проведенная к основанию, равна 32. Она делится центром вписанной окружности в отношении 5:3. Значит ВО = 32:8*5=20, а ОН = 32:8*3=12. ОН, между прочим, это радиус вписанной окружности и ОН=ОК=ОМ. Из прямоугольного треугольника ОКВ найдем по Пифагору ВК=√(ВО²-ОК²) = √(400-144) = 16. Значит ВК=ВМ=16см. Отметим, что КС=НС=НА=АМ = Х (касательные из одной точки). Из прямоугольного тр-ка НВС по Пифагору ВН² = (ВК+Х)² -Х² или 32² = (16+Х)²-Х², откуда 32Х=768, а Х=24. Итак, мы нашли все стороны треугольника: АВ=ВС=(16+24)=40см, а АС=24+24=48. Радиус описанной окружности находим по формуле: R=a*b*c/4S, где a,b,c-стороны тр-ка, а S - его площадь. S = (1/2)*ВН*АС = (1/2)*32*48 = 768. R= 76800/4*768 = 25см.
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
