1. Треугольник АВС вписан в окружность радиуса 10√3 см.Найдите АС, если ∠А=95˚, ∠С =25˚.
2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 45˚, если две другие стороны равны 4√2 и 1.
3. Найдите радиусы вписанной в треугольник окружности и описанной окружности около треугольника со сторонами 26см, 26см и 20см.
4. В параллелограмме АВСД из вершины А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М, а продолжение стороны СД в точке К ( точка С между К и Д ). Найдите периметр параллелограмма, если ВМ=10см, СМ=20см, СК=9см.
5. Внутри круга радиуса 60 см взята точка М на расстоянии 52 см от центра. Через точку М проведена хорда длиной 72 см. Найдите длины отрезков, на которые точка М делит хорду
ЭТО ДОХРЕНА
1) Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
a = 21 см
h = 15 см
S = ah = 21 · 15 = 315 см²
2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.
а = 5 см
h = 2a = 2 · 5 = 10 см
S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²
3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
a = 10 см
b = 6 см
h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см
S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²
4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.
а = 6 см
b = 8 см
α = 30°
S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²