Судя по углам(они при основании равны по условию задачи),треугольник АВС равнобедренный,т е АВ=ВС
АС-основание и оно меньше одной из боковых сторон-по условию задачи
Против бОльшей стороны находится бОльший угол,против меньшей-меньший
АС-меньшая сторона,следовательно,угол В самый маленький угол в данном треугольнике и он равен меньше 60 градусов,а каждый из углов при основании равен больше 60 градусов
Объяснение:В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой и все углы тоже равны между собой и каждый равен 60 градусов,а если хотя бы одна сторона чуть меньше или чуть больше других,то и градусная мера углов меняется
Легко же) Будет 8 см
Объяснение:
1)Проведём диагональ BD.
AC=16 см(по усл) =>BD=AC(тк ABCD-прямоугольная трапеция)
2)Проведём высоту CH=>угол АСН=прямоугольник
Угол АСН=(угол САН+угол АНС) - 180°=30°
АН=1/2АС=16/2=8 см
3)DBСО-параллелограмм
ВС=ДО(по свойству противолежащих сторон пар.)
СО=ВД(по св-ву противолежащих сторон пар) =>СО=ВД=АС(из пункта 1)
4)треугольник АСО
Угол САД=угол СОД=60°(по усл)
Угол АСО=180°-угол САД-угол СОД=180°-60°-60°=60°=>треугольник АСО-равносторонний=>АО=АС=СО=16 см
АО=АД+ДО(ВС) =16
МN=(АД+ВС):2=16:2=8 см
P.s.Передай 8а привет от 8в=)
Раз изучаете вписанные и описанные окружности, наверняка уже знаете, что центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Знаете также и то, что
центр описанной окружности - в точке пересечения срединных перпендикуляров, проведенных к каждой из его сторон.
В равностороннем треугольнике все биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке, и эта точка - центр и вписанной, и описанной окружности, так как высота равностороннего треугольника и есть срединный перпендикуляр к стороне. Почему - доказывать не стоит, наверняка знаете.
О том, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1- считая от вершины, Вы уже должны знать.
Вот на знании всех этих свойств и построено решение задачи.
Точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от всех его сторон. Расстояние от нее до стороны - радиус вписанной окружности.
В равностороннем треугольнике это 1/3 медианы - и это и 1/3 биссектрисы и 1/3 высоты ( три в одном флаконе).
Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности - расстояние от точки пересечения высот до вершин треугольника, и это расстояние в два раза больше расстояния от точки пересечения биссектрис (высот) до стороны треугольника.
Итак, радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности в два раза больше радиуса вписанной в него.
R=2r= 5*2=10 cм
См. рисунок в качестве иллюстрации.