Вкаком случае 3 точки в пространстве не определяют положение плоскости,проходящей через эти точки? могут - id197251320200505 от ропчан 05.05.2020 13:50

Question

Геометрия: Вкаком случае 3 точки в пространстве не определяют положение плоскости,проходящей через эти точки? могут ли 2 различные плоскости иметь только одну общую точку? точка м не лежит на прямой а.через точку м проводят прямые , пересекающие прямую а.лежат ли эти прямые в одной плоскости?

ропчан · Accepted Answer

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек....

MOGZ ответил