поскольку это равнобедренный треугольник то его две стороны должны быть одинаковой длины
тоесть или 5 см и 5 см или 2 см и 2 см
рассмотрим эти два случая (фото)
за признаком треугольника :
Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон
рассмотрим случай где две стороны 5 и одна 2
5-5<2<5+5
0 <2<10
....
5-2<5<5+2
3<5<7
неравенство верное,значит такой треугольник существует
--------------------------------
рассмотрим случай где две стороны 2 и одна 5
2-2<5<2+2
0<5<4
поскольку 5>4 то такого треугольника не существует
ОТВЕТ: ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 5 СМ И ТРЕТЬЯ 2 СМ
а) Используем формулу площади равнобедренного треугольника:
S = (1/2)L²sinβ, где L- образующая конуса.
Отсюда L= \sqrt{ \frac{2S}{sin \beta } }L=
sinβ
2S
.
В осевом сечении угол при вершине треугольника равен 2α.
Площадь осевого сечения So = (1/2)L²sin(2α) = (1/2)*(2S/sinβ)*(sin(2α) = (S*sin(2α)/sin β.
б) Площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.
Это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.
Тогда Soу = (3/4)* (S*sin(2α)/sin β = (3*S*sin(2α)/(4*sin β).
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен
АН=ВН*tg30° или АН=5*(√3/3) см. Или так:
В прямоугольном треугольнике АВН гипотенуза АВ=2*АН (АН - катет против угла 30°). Тогда по Пифагору 4АН²-АН²=25 или 3*АН²=25.
АН=5√3/3.
В прямоугольном треугольнике СВН угол СВН равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это равнобедренный треугольник и ВН=НС=5 см.
Тогда АС=АН+НС или АС=5√3/3 + 5 = (5√3/3+15)/3 см.
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*BH*AC или
Sabc=(1/2)*5*((5√3/3 +15)/3)=25(√3+3)/6 ≈ 118,3/6 ≈19,72 см.
ответ: Sabc≈19,72 см.