Вариант решения.
В прямоугольной трапеции АВСD радиус вписанной окружности 4, длина меньшего основания 7. Найдите площадь трапеции.
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. АВ⊥АD ⇒ AB=h=2r=8.
Проведем радиусы ОМ к ВС и ОК к CD. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной. АВМН - прямоугольник. ВМ=АН=4. МС=7-4=3.
Отрезки касательных, проведенные из точки вне окружности, равны. СК=СМ=3 и НD=KD=х. Опустим высоту СР=AB=8. Отрезок НР=МС=3, PD=х-3, СD=х+3.
По т.Пифагора СD²-PD²=CP². (х+3)²-(х-3)² =64, откуда 12х=64 и х=5 1/3. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. АD=AH+HD=4+5 1/3=9 ¹/₃. S(ABCD)=AB•(BC+AD):2=8•(7+9 ¹/₃):2. Ѕ(ABCD)=65 ¹/₃ ед. площади.
а с чего вы взяли что если перемножить все стороны это будет площадь ,Площадь треугольника это произведение основания треугольника на высоту и все это/2,основание АБС - АС=16 высоту можно найти так : значит чертим чертеж , какой угодно , терь если опустить из точки Б высоту , то она будет ровно перпендикулярно отрезку АС (т.к. высота) , точку пересечения высоты аш с АС можно условно как нить обозначить допустим Д , и угол Д всегда будет 90 градусов , БД - высота и она будет равна отношению произведения катетов к гипотенузе тоесть
(АБ*БС)/АС - (8*12)/16 = 6 терь находим площадь , -аш*АС/2 = 6*16/2=48см квадрат , делаем тоже самое со вторым треугольником , основание КН 20 * высоту 7.5 делим на 2 и получаем 75см квадрат
терь наконец находим отношение треугольников 75/48 = 25 к16 или округленно 2 к 3
а с чего вы взяли что если перемножить все стороны это будет площадь ,Площадь треугольника это произведение основания треугольника на высоту и все это/2,основание АБС - АС=16 высоту можно найти так : значит чертим чертеж , какой угодно , терь если опустить из точки Б высоту , то она будет ровно перпендикулярно отрезку АС (т.к. высота) , точку пересечения высоты аш с АС можно условно как нить обозначить допустим Д , и угол Д всегда будет 90 градусов , БД - высота и она будет равна отношению произведения катетов к гипотенузе тоесть
(АБ*БС)/АС - (8*12)/16 = 6 терь находим площадь , -аш*АС/2 = 6*16/2=48см квадрат , делаем тоже самое со вторым треугольником , основание КН 20 * высоту 7.5 делим на 2 и получаем 75см квадрат
терь наконец находим отношение треугольников 75/48 = 25 к16 или округленно 2 к 3
=================================================