Одна сторона треугольника равна 14 см разность двух других сторон равна 4 см угол между ними 120 градусов вычислить периметр данного треугольника и радиус описанной около его окружности
Треугольник АВС, АВ=14, ВС=х, АС=х+4, уголАСВ=120, АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120 , 196=х в квадрате+х в квадрате+4х+4-2*х*(х+4)*(-1/2) , 3*х в квадрате=192, х=8=ВС, АС=8+4=12, периметр=14+8+12=34, радиус=АВ/2*sin120=14/2*(корень3/2)=14/корень3
Сторона основания m, диагональ основания m√2 Половина диагонали m√2/2, высота и боковое ребро образуют прям-ный тр-ник с катетом m√2/2 и углом против него α/2. tg (α/2) = (m√2/2) / H а) Высота равна H = (m√2/2) / tg (α/2) = m√2*ctg (α/2) / 2 б) Боковое ребро b = (m√2/2) / sin (α/2) в) Апофема (высота боковой грани) L^2 = b^2 - m^2 = (m^2/2) / sin^2 (α/2) - m^2 L = m*√ [1 - 2sin^2 (α/2)] / sin (α/2) = m*√(cos α) / sin (α/2) Угол между боковой гранью и плоскостью основания sin β = H / L = m√2*ctg(α/2) / 2 * sin(α/2) / (m*√(cos α)) = √2*cos(α/2) / (2√(cos α)) г) Двугранный угол при боковом ребре - это не знаю.
Ну тогда так: Раз площадь квадрата равна 36, тогда сторона квадрата равна 6 см.Диагонали квадрата пересекаются в центре квадрата. Опустим перпендикуляр из одной стороны каадрата на противоположную сторону так, чтобы он через точку пересечения диагоналей. Получилась фигура-прямоугольник так как все углы прямые. У прямоугольника противоположные стороны равны. А точка пересечения диагоналей делит сторону нашего прямоугольника пополам. Так как сторона равна 6 см, то перпендикуляр ( отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей со стороной квадрата) будет равен половине стороны квадрата . 6:2=3 см Значит расстояние от точки пересечения диагоналей до построения( то есть самого квадрата) будет равно 3 си
