периметр равностороннего треугольника ABC равен 30 см. Сторону Ab увеличили на 30%, сторону BC увеличили на 20%, а сторону AC увеличили на 10%. На сколько см увеличился периметр нового треугольника.
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
На 18 см
Объяснение:
Р1=30*3=90см периметр равностороннего треугольника.
30%=0,3
30+30*0,3=30+9=39 см первая сторона нового треугольника
20%=0,2
30+30*0,2=30+6=36 см вторая сторона нового треугольника.
10%=0,1
30+30*0,1=33 см третья сторона нового треугольника.
Р2=39+36+33=108см периметр нового треугольника.
108-90=18 см на столько увеличился периметр нового треугольника