7. 15 см.
8. 2√3 см.
Объяснение:
7. Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.
Решение.
найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":
Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*. cos 120* = -1/2;
Сторона b равна
b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2) =√25 + 9 + 15= √49=7 см.
Периметр равен
Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.
***
8. Решение.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
R = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.
