Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,
АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр
Найти R(цилиндра)
Объяснение:
"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."
Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы. R=0,5*АВ.
Пусть катеты ΔАВС будут СА=СВ=х.
Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² , АВ=2х², АВ= х√2 .
S(бок. призмы)=Р(осн)*h или
10 =(х+х+х√2)*5 или 10=х*(2+√2)*5 ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒
АВ=√2*(2-√2) =2√2-2 ,
R =(2√2-2):2=√2-1
12 см если точка А лежит между точками С и В.
3 см если точка С лежит между точками А и В.
Объяснение:
Точки на прямой можно расположить в двух вариантах:
Первый: точка А лежит между точками С и В.
___С_4,5/_ 4,5А___7,5/___7,5В___
9 см 15 см
Тогда расстояние между серединами отрезков АВ и АС равно:
15:2 + 9:2 = 7,5 + 4,5 = 12 см.
Второй: точка С лежит между точками А и В.
Тогда расстояние между серединами отрезков АВ и АС равно:
АВ = 15 см
I7,5I - 7.5 см половина отрезка АВ
__А___4,5/I__СВ__
АС= 9 см
15:2 - 9:2 = 7,5 - 4,5 = 3 см.
14х = 224
х = 224 : 14 = 16