а)Делим угол ВАС пополам. Для этого циркулем проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке А и затем из точек пересечения D и E этой окружности с прямыми АВ и АС радиусом DE проводим окружности. Соединяем точки пересечения этих окружностей прямой F1F и продолжаем ее до пересечения со стороной ВС. В точке пересечения ставим точку К. Биссектриса АК угла А построена.
Доказательство. Треугольник ADE равнобедренный (AD=AE - радиусы), а прямая F1F перпендикулярна прямой DE и делит ее пополам (свойство общей хорды двух пересекающихся окружностей).Следовательно, прямая F1F проходит через точку А и делит угол А пополам, так как высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника - это один и тот же отрезок (свойство).
б). Воспользуемся предложенной в пункте а) методикой построения прямой, делящей отрезок пополам. Из точек А и С проведем окружности одинаковых радиусов, больших половине отрезка АС. Соединяем точки пересечения этих окружностей прямойй и в точке пересечения этой прямой и отрезка АС ставим точку М. Точка М делит отрезок АС пополам по свойству общей хорды пересекающихся окружностей. Соединив точки В и М получаем медиану ВМ треугольника АВС.
в) Строим прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную стороне АВ.Для этого из точки С проведем окружность произвольного радиуса, пересекающую прямую АВ в точках G и Р. Затем делим отрезок GР пополам указанным выше и получаем точку Н, соединив которую с точкой С, получаем высоту СН.
Объяснение:
"2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 52° больше второго. Найдите эти углы.
4. На рисунке 265 AB =CD, А В C D E AC = CE. Докажите, что Рис. 265 BC = DE.
5. Углы АВС и свD смежные, луч Вм — биссектриса угла ABC Kyr ABM в 2 раза больший угол свD. Найдите углы ABC i CBD. Точки A, Bi слежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок Ас в 4 раза больше отрезка вс. Найдите отрезок АС. ответ: Объяснение: "2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных угл"
2) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два смежных и два накрест лежащих.
Сумма смежных равна 180*, а накрест лежащие равны между собой.
Поэтому смежные углы: 180*-63*=117*, а вертикальные равны данным углам: один равен 63*, а другой - 117*
3) Пусть один из смежных углов равен х*. Тогда второй равен х+52*. Их сумма равна 180*.
х+х+52*=180*.
2х=128*.
х=64*. - меньший угол
Больший угол равен 64*+52=116*.
ответ: 64* и 116*.
4) Извините, но рисунка не наблюдаю... ???
5)