2.Так как ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, то A1C1 – проекция MC1 на (A1B1C1D1), тогда по теореме Пифагора MC1²=MA1²+A1C1², при этом по теореме Пифагора A1C1²=A1B1²+B1C1²=a²+16a²=17a², откуда MC1²=a²+17a²=18a²⇒MC1=3√a2. Так как ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, то по теореме Пифагора MD²=MA²+AD²=а²+16a²=17a²⇒MD=a√17. Аналогично по теореме Пифагора C1D²=C1D1²+D1D²=a²+4a²=5a²⇒C1D=a√5. Таким образом, PC1MD=C1M+MD+C1D=3√a2+a√17+a√5, тогда:
1. Всякий параллелепипед имеет 8 вершин, которые являются углами параллелепипеда. Каждая вершина имеет свою противоположную вершину, образуя четыре пары противоположных вершин:
- Вершины A и D образуют одну пару противоположных вершин.
- Вершины B и C образуют вторую пару противоположных вершин.
- Вершины E и H образуют третью пару противоположных вершин.
- Вершины F и G образуют четвертую пару противоположных вершин.
2. Диагонали параллелепипеда - это отрезки, соединяющие противоположные вершины параллелепипеда. В параллелепипеде существуют 4 диагонали:
- Диагональ AC соединяет вершины A и C.
- Диагональ BD соединяет вершины B и D.
- Диагональ EH соединяет вершины E и H.
- Диагональ FG соединяет вершины F и G.
3. Основания параллелепипеда - это ребра, которые образуют его днища. В параллелепипеде существуют 2 основания:
- Основание ABCD, образованное ребрами AB, BC, CD и AD.
- Основание EFGH, образованное ребрами EF, FG, GH и EH.
4. Боковые ребра параллелепипеда - это ребра, не являющиеся частью оснований. В параллелепипеде существуют 4 боковых ребра:
- Боковое ребро AE, соединяющее вершины A и E.
- Боковое ребро BF, соединяющее вершины B и F.
- Боковое ребро CG, соединяющее вершины C и G.
- Боковое ребро DH, соединяющее вершины D и H.
5. Общее ребро верхней и передней граней - это ребро EH, соединяющее вершины E и H.
6. Ребра, скрещивающиеся с ребром SM - это ребра SE и SF, соединяющие вершины S с вершинами E и F соответственно.
7. Ребра, параллельные ребру AE - это ребра BF и CG, соединяющие вершины B и F, а также C и G соответственно.
8. Ребра, параллельные плоскости MSH - это ребра BC и FG, соединяющие вершины B и C, а также F и G соответственно.
9. Все ребра, пересекающиеся с прямой MH - это ребра AE, BF, CG и DH, соединяющие вершины A и E, B и F, C и G, D и H соответственно.
10. Грани параллелепипеда, параллельные ребру AS - это грани ABCD и EFGH, образованные основаниями параллелепипеда.
11. Грани параллелепипеда, пересекающиеся в точке Е - это грани EABF и EHGC, образованные боковыми ребрами и ребром EH, а также грани EFGH и EDAH, образованные основаниями и ребром EH.
12. Плоскости, которые пересекает прямая, проходящая через середины ребер NE и DH - это плоскость, образованная основаниями ABCD и EFGH.
Хорошо, давайте решим эту задачу построения треугольника ВСР. Для начала, давайте разберем, что означают данные условия задачи:
У нас имеются три элемента треугольника:
1) Угол С, который равен 15 градусам.
2) Угол Д, который равен 50 градусам.
3) Сторона СД, которая равна 3 см.
Для построения треугольника нам понадобятся сразу несколько шагов, пошагово рассмотрим каждый из этих шагов:
Шаг 1: Нарисуем отрезок СД длиной 3 см в правую сторону.
Шаг 2: Возьмем точку В (у которой будет угол В равный 15 градусам) на продолжении отрезка СД за точку Д.
Шаг 3: Угол В должен быть равен 15 градусам, поэтому рисуем прямую BV под углом 15 градусов к прямой CD.
Шаг 4: Возьмем точку С на прямой CD, где угол С равен 50 градусам.
Шаг 5: Угол С должен быть равен 50 градусам, поэтому рисуем прямую CV под таким углом к прямой CD.
Шаг 6: Проведем прямую BV и OC встречной отрезки, соединяющие точку В с точкой С.
Таким образом, мы получим треугольник ВСР, где угол В равен 15 градусам, угол С равен 50 градусам, а сторона СД равна 3 см.
Будем решать действия по списку
1. действия на фото.
2.Так как ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, то A1C1 – проекция MC1 на (A1B1C1D1), тогда по теореме Пифагора MC1²=MA1²+A1C1², при этом по теореме Пифагора A1C1²=A1B1²+B1C1²=a²+16a²=17a², откуда MC1²=a²+17a²=18a²⇒MC1=3√a2. Так как ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, то по теореме Пифагора MD²=MA²+AD²=а²+16a²=17a²⇒MD=a√17. Аналогично по теореме Пифагора C1D²=C1D1²+D1D²=a²+4a²=5a²⇒C1D=a√5. Таким образом, PC1MD=C1M+MD+C1D=3√a2+a√17+a√5, тогда:
3. на втором фото)