Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник . Большая боковая грань - квадрат со стороной 6 корней из 2 см . Найдите площадь полной поверхности призмы
Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK . Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью , следовательно, линии пересечения параллельны. Значит, пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM. Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.
b - направляющий вектор прямой BC, b = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (2 - (-1); -2 - (1); -1 - (1)) = (3; -3; -2);
c - направляющий вектор прямой AD, c = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (3 - (0); -1 - (2); -5 - (-3)) = (3; -3; -2);
Они равны значит, параллельны