Т.к. АВС равнобедренный то СН медиана значит АН=6 COSA=АН/АС => АС=6*(2*sqrt(5)/5)=15/sqrt(5) по т пифагора СН^2=АС^2-AH^2 CH^2=[15/sqrt(5)]^2 - 6^2==45-36=9 CH=3
Пусть стороны 10 см и 40 см. Не зависимо от того, как мы разделим данный прямоугольник пополам, площадь получившегося все равно будет равна 200см: 1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см 2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см ответ: 200см Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем: 1. 15=5 * 3 - не подходит 2. 25=5*5- не подходит 3. 50 = 25*2 - не подходит 4. 10*10 - подходит. ответ: 100
Задача простая, но сложно быстро описать. Обозначим трапецию как АВСМ, где ВМ - диагональ, а ВН - высота. Проведем еще одну высоту СК и рассмотрим ВНМС: ВНМС - прямоугольник(по опр.) ⇒ ВС=НК(по св-ву) ⇒ НК=10. Рассмотри ΔАВН и ΔМКС. Он равны(по катету и гипотенузе (ВА=СМ(т.к. трапеция равнобедренная), ВН=СК(т.к. они высоты парал. прям.)) ⇒ АН=СМ=10-4=2(как соответственные элементы в равных треугольниках). Рассмотрим ΔНВМ: он прямоугл. (т.к ∠Н=90°) ВМ=15, НМ=10+2=12. По теореме Пифагора найдем ВН: ВН²=ВМ²-НМ² ВН²=15²-12² ВН²=225-144 ВН=9 ответ: 9
COSA=АН/АС =>
АС=6*(2*sqrt(5)/5)=15/sqrt(5)
по т пифагора
СН^2=АС^2-AH^2
CH^2=[15/sqrt(5)]^2 - 6^2==45-36=9
CH=3