1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)
3) задание на картинке
Объяснение:
Если длина вертикальной медианы А, наклонной B
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный частями медиан и половиной основания
Обозначим половину основания как x
По Пифагору
x² = (2/3B)² - (1/3A)² = 1/9(4B² - A²)
x = 1/3√(4B² - A²)
Длина боковой стороны
l² = x²+A² = 1/9(4B² - A²)+A² = 4/9(B² + 2A²)
l = 2/3√(B² + 2A²)
а теперь к нашим числам.
1) А=8 см, B=10 см
x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*100 - 64) = 4√(7/3) см
l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(100 + 2*64) = 4√(19/3) см
С требуемыми 12-ю см не совпадает
2) А=10 см, B=8 см
x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*64 - 100) = 2√(13/3) см
l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(64 + 2*100) = 4√(22/3) см
Снова не 12!
ответ
При данных длинах медиан боковая сторона 12 равняться не может