Геометрическая задача: Про прямые круговые цилиндры C1 и C2 известно, что у C1 радиус основания в два раза больше, чем у C2, но у C2 высота в три раза больше, чем у C1. Найдите отношение объёма цилиндра C2 к объёму C1.
Обозначим высоту цилиндра C1 через h1, а высоту цилиндра C2 через h2. Обозначим радиус основания цилиндра C1 через r1, а радиус основания цилиндра C2 через r2. Тогда r1=2r²,h2=3h1. Объём цилиндра C1 равен πr12h1=4πr2²h1, а объём цилиндра C2 равен 3πr2²h1, тогда:
Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143
Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143
Обозначим высоту цилиндра C1 через h1, а высоту цилиндра C2 через h2. Обозначим радиус основания цилиндра C1 через r1, а радиус основания цилиндра C2 через r2. Тогда r1=2r²,h2=3h1. Объём цилиндра C1 равен πr12h1=4πr2²h1, а объём цилиндра C2 равен 3πr2²h1, тогда:
2. смотри фото