S = 37,5 см²
Объяснение:
h = 3a = 3*5 = 15 см
S = 1/2 * h * a
S = 1/2 * 15 * 5 = 37,5 см²
6.6
Объяснение:
Дан треугольник АВС. АВ=ВС=5. АС=2.
Проведены высоты СК и AL . Проведем также высоту ВН.
Найти периметр KLH.
АН=АС:2=1
По т Пифагора найдем ВН.
ВН= sqrt(AB²-AH²)=sqrt(25-1)=sqrt(24)
cos(ABH)=cos(B/2)=BH/AB= sqrt(24)/5
sin(B/2)=AH/AB=1/5
cos(B)=(cos(B/2))²-(sin(B/2))²=24/25-1/25=23/25
ΔCKB: KB/CB=cos(B)
KB=CB*cos(B)=5*23/25=23/5
КВ=LB, так как КB=BC/cos(B) и LB=AB/cos(B)) и АВ=АС
=>Δ BKL- равнобедренный => ∡BKL=∡BLK
В треугольниках АВС и KBL угол В - общий.
=> ∡BKL=∡BAC=∡BLK=∡BCA=(180-∡B)/2
=> треугольники KBL и АВС подобны по 2-м углам
=> KB/AB=KL/AC
KL=23/25*2=46/25
Теперь из треугольника КНВ по т косинусов находим КН.
КН²=КВ²+НВ²-2*КВ*НВ*cos(B/2)
KH²=529/25+24-2*23*sqrt(24)*sqrt(24)/5/5
KH²=1129/25+46*24/5= (1129-1104)/25=1
KH=1
P(KLH)=KH+HL+KL=1+1+23/5=6.6
6.6
Объяснение:
Дан треугольник АВС. АВ=ВС=5. АС=2.
Проведены высоты СК и AL . Проведем также высоту ВН.
Найти периметр KLH.
АН=АС:2=1
По т Пифагора найдем ВН.
ВН= sqrt(AB²-AH²)=sqrt(25-1)=sqrt(24)
cos(ABH)=cos(B/2)=BH/AB= sqrt(24)/5
sin(B/2)=AH/AB=1/5
cos(B)=(cos(B/2))²-(sin(B/2))²=24/25-1/25=23/25
ΔCKB: KB/CB=cos(B)
KB=CB*cos(B)=5*23/25=23/5
КВ=LB, так как КB=BC/cos(B) и LB=AB/cos(B)) и АВ=АС
=>Δ BKL- равнобедренный => ∡BKL=∡BLK
В треугольниках АВС и KBL угол В - общий.
=> ∡BKL=∡BAC=∡BLK=∡BCA=(180-∡B)/2
=> треугольники KBL и АВС подобны по 2-м углам
=> KB/AB=KL/AC
KL=23/25*2=46/25
Теперь из треугольника КНВ по т косинусов находим КН.
КН²=КВ²+НВ²-2*КВ*НВ*cos(B/2)
KH²=529/25+24-2*23*sqrt(24)*sqrt(24)/5/5
KH²=1129/25+46*24/5= (1129-1104)/25=1
KH=1
P(KLH)=KH+HL+KL=1+1+23/5=6.6
S= 37.5
Объяснение:
Высота равна 3*5 = 15. Площадь треугольника найдем по формуле
Где a сторона, h висота треугольника.
S = 0.5*5*15 = 37.5