Question

Знайдіть площу круга вписаного в трикутник зі сторонами 6 см ,25см,29 см ​

Answer 1

Найдём радиус вписанной окружности по очень большой формуле:$r = \sqrt{\frac{(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b)}{4(a + b + c)} }$

a = 6 см

b = 25 см

c = 29 см

Подставим:

$r = \sqrt{\frac{(6+25-29)(25+29-6)(29+6-25)}{4(6+25+29)} } = \sqrt{\frac{2*48*10}{4*60 }} = \sqrt{\frac{24}{6 }} = \sqrt{4} = 2$ см

Площадь окружности с радиусом r можно найти по формуле:

$S = \pi r^2$

Получим:

$S = \pi 2^2 = 4 \pi$ см^2