Объяснение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.
Найдем координаты О по формулам середины отрезка:
А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,
х(О)= ( х(А)+х(С) ):2 у(О)= ( у(А)+у(С) ):2
х(О)=(1-5):2=-2 у(О)= (0+6):2=3
О(-2 ;3)
В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.
х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2
2*х(О)= х(В)+х(Д) 2*у(О)= у(В)+у(Д)
х(Д) = 2*х(О)-х(В) у(Д) = 2*у(О)-у(В)
х(Д) = 2*(-2)-1 у(Д) = 2*3-2
х(Д) = -5 у(Д) = 4
Д(-5; 4)
Боковые грани призмы - параллелограммы, и площадь каждого равна произведению высоты на основание.
Примем за основания граней (параллелограммов) боковые ребра. Они равны, а высоты - стороны треугольника в перпендикулярного сечения призмы, они разной длины.
Треугольник сечения подобен треугольнику со сторонами 9, 10, 17, площадь которого, найденная по ф.Герона, равна 36 (см²) (Можно без труда проверить)
Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента подобия их линейных элементов.
Если площадь сечения обозначить S, а площадь треугольника со сторонами 9,10,17 – S1, то S:S1=k²
S:S1=144:36=4
k²=3, ⇒k=√4=2
Следовательно, периметр сечения равен 2•(9+10+17)=72 см
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро.
S=72•8=576 см²