Из куска камня имеющего форму треугольной пирамиды выточить круговой конус максимального объема с той же вершиной. найти объем сточенного камня, если стороны основания пирамиды 10, 17 и конуса равен 3 см, угол при вершине осевого сечения 60 градусов. Найдите обьём правильной треугольной пирамиды, описанной около конуса. Желательно с рисунком.
а)1 случай.
40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
2 случай.
40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
2 случай.
60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.