1. Координатная плоскость состоит из: двух взаимно – перпендикулярных осей
2. Координатная система делит плоскость в) на 4 четверти.
3. Начало координат имеет координаты:а) (0;0);
4. Точка, лежащая в I четверти, имеет координаты: а) (x; y);если х и у - положительные числа
5. Точка, лежащая в II четверти, имеет координаты: в) (-x; y). если х и у положительные числа
6. Точка, лежащая в III четверти, имеет координаты:б) (-x;-y);если х и у положительные числа
7. Точка, лежащая в I V четверти, имеет координаты:в) (x;-y).если х и у положительные числа
8. Точка, лежащая на OX , имеет координаты: а) (-x;0);
б) (x;0);
9. Точка, лежащая на Oy , имеет координаты:а) (0;y);
б) (0;-y);
10. Угол в каждой четверти равен:в) 90⁰.
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.
Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН
ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;
ВН=√144=12см.
И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:
Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13
Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому
cosABH=12/13
Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:
tgABH=5/12
ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;
tgABH=5/13
ЗАДАНИЕ 3
sinA=5/8
cosA=3/8
tgB=3/5
ЗАДАНИЕ 5
Найдём АВ через синус угла:
АВ=6÷sin24°; (sin24°≈0,4067)
AB=6÷0,4067≈14,75
Мы нашли гипотенузу АВ и теперь найдём по теореме Пифагора АД:
АД²=АВ²-ВД²=14,75²-6²=
=217,56-36=181,56; АД=√181,56≈13,47
Так как АД=ДС, то
АС=13,47×2=26,94см
ответ: АС=26,94см; АВ=ВС=14,75см
R = a/√3 = (6√2)/√3= (6√6)/3 = 2√6
ответ: 2√6