Объяснение:
<B=180°-<A-<C=180°-70°-55°=55°
<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.
б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.
ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.
Из ΔАВМ найдём угол АВМ:
угол АВМ=180°-угол А-угол АМВ=180°-70°-90°=20°
угол МВС=угол В-угол МВА=55°-20°=35°
значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см.
Значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см.
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.
---
Также задача решается при составления системы уравнений:
Пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений):
{2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x)
2*3y=24
6y=24
y=24/6=4 (см)
x=2*4=8 (см)
Меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.
ответ:32 см