Question

ответ в 58 B
ответ в 59 C
объясните как нужно решить правильно

Answer 1

▪︎58 - В)

$2 \sqrt{2}$

▪︎59 - С)

Объяснение:

▪︎58.

Две хорды проведенные из одной точки окружности взаимно перпендикулярны составляют вписанный угол 90° => этот угол опирается на дугу 180° и центральный угол который опирается на эту же дугу равен 180° => он является диаметром.

Получаем прямоугольный треугольник, где диаметр - гипотенуза, а хорды - катеты. По т. Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} = 2 \times {4}^{2} = 32 \\ c = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$

следовательно радиус равен половине диаметра:

$4 \sqrt{2} \div 2 = 2 \sqrt{2}$

▪︎59.

Объяснение то же самое: две взаимно перпендикулярные хорды проведенные из одной точки окружности являются вписанным углом, который равен 90° => этот угол опирается на дугу равную 180° и соответсвенно центральный угол также опирается на эту же дугу и он является диаметром и гипотенузой.

А если радиус 6 см то диаметр 12 см, а по т.Пифагора:

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \\ a = b \\ c = \sqrt{2 {a}^{2} } \\ 12 = a \sqrt{2} \\ a = \frac{12}{ \sqrt{2} } = \frac{12 \sqrt{2} }{2} = 6 \sqrt{2}$