Объяснение:
3)Основанием может быть сторона 7 см, т.к по неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей . Проверяем 15+15=30 30 больше 7.
А если 7+7=14 14 не больше 15
4)ΔАВС-равнобедренный . Пусть ВН-высота.Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой , значит ∠АВН=60.
ΔАВН-прямоугольный, ∠АВН=60, значит ∠ВАН=90-60=30. По свойству угла в 30 градусов: ВН=1/2*АВ, ВН=8.
5)Т.к MN⊥LK ,ΔMNL-прямоугольный и в нем MN=1/2ML (4,8=1/2* 9,8 верно) т,значит по свойству "Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов." ∠L=30
Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.
Как было сказано ранее MO⊥(ABC).
Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).
MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12
ответ: 12.