Решение
Пусть M – точка пересечения медиан прямоугольного треугольника ABC с катетами AC и BC, P и Q – проекции точки M на AC и BC соответственно,
MP = 3, MQ = 4, K – середина BC.
Поскольку медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника, то AC = 3PC = 3MQ = 12, BC = 9. Значит, AB = 15, SABC = ½ AC·BC = 54.
Поскольку высота треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна AC·BC/AB = 36/5, то искомое расстояние равно 12/5.
ответ
12/5.
h =
a =
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
r =
№2
Высоты, медианы, биссектрисы правильного треугольника:
h = m = l =
a =
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
r =
a) высота равна:
1) 30 см ; r =
2) 4,2 м ; r =
3) 5 см ; r =
4) 3,6 см ; r =
5) 11,1 см ; r =
б) медиана равна:
1) 21 см; r =
2) 0,9 мм; r =
3) 7 дм; r =
4) 5,4 см; r =
5) 37,2 см; r =
в) биссектриса равна:
1) 54 мм ; r =
2) 8 м; r =
3) 72 см; r =
4) 9,6 см; r =