Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.
Объяснение:
Пусть в треугольнике ABC: BL и AH- биссектрисы, угол A+ угол В=180° -134°=46° (по свойству углов треугольника). В треугольнике ABM: угол BAH равен половине угла А, угол ABL равен половине угла В, значит угол BAH+ угол ABL=23° , значит угол AMB равен 180°-23°=157