Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
Таким образом, CD=2KD=2 умножить на 24=48.
ответ: 48.
90°
Объяснение:
По свойству трапеции:
Угол С+угол В=180°; угол Д+угол А=180°.
Рассмотрим треугольник ЕДА:
Угол ЕДА=45°; угол ДЕА=90°;
Сумма углов треугольника равна 180°.
Угол ДАЕ=180°-(90°+45°)=45°
Угол ДАС трапеции равны 45°.
Так как по свойству угол Д+угол А=180°, то:
Угол ВДА=180°-45°=135°
Угол ВДА=угол ЕДА+угол ВДЕ. Отсюда следует, что:
Угол ВДЕ=угол ВДА-угол ЕДА; угол ВДЕ=135°-45°=90°