Дано: ∆ АВС, АВ = ВС (то есть АС - основание), угол D = 140° Решение Найдём угол В (ну или угол АВС, это одно и то же). По свойству внешнего угла он равен 180° - 140° = 40° Угол А = угол С (св-во равнобедренного треугольника) Угол А + угол В + угол С = 180° (теорема о сумме углов треугольника) Отсюда, угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. Угол С также равен 70° 70° > 40°. Воспользуемся неравенством треугольника (против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол). Так как угол В — наименьший угол, а также угол при вершине, против которого лежит сторона АС, то сторона АС — наименьшая. ответ: б)
Внутренние накрест лежащие углы равны, их две пары, первая пара, например, угол 1 и 3 будут равны по50град. каждый, а вторая пара, к примеру, 2и4 углы будут равны по 130 град., т.к. углы 1и2, 3и4 смежные, которые в сумме дают 180град.=130+50 Тогда, соответственные углы 1и5 равны по 50 град, 4и6 равны по 130град. Также и углы 2и7=по 130 град, как соответственные и углы 3и8= по 50град углы 6и7 равны по 130град., как внешние накрест лежащие углы, как и углы 5и8 равны по 50град. как внешние накрест лежащие углы
Решение
Найдём угол В (ну или угол АВС, это одно и то же). По свойству внешнего угла он равен 180° - 140° = 40°
Угол А = угол С (св-во равнобедренного треугольника)
Угол А + угол В + угол С = 180° (теорема о сумме углов треугольника)
Отсюда, угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. Угол С также равен 70°
70° > 40°. Воспользуемся неравенством треугольника (против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол). Так как угол В — наименьший угол, а также угол при вершине, против которого лежит сторона АС, то сторона АС — наименьшая.
ответ: б)