Объяснение:
Первое решение для учителя.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.
Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°
Второе решение для учителя, который хочет сложностей.
Рисунок у Вас есть, другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.
А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.
Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°
Пусть M — середина AB, а N — середина BC. Тогда площадь сечения равна площади треугольника SMN. Найдем последовательно SM, MN иSN.
SM и SN — медианы треугольников SAB и SBC соответственно. Т. к. эти треугольники равносторонние (поскольку все ребра пирамиды одинаковой длины),
.
Найдем теперь MN из прямоугольного треугольника MBN. В нем катеты равны 4. Гипотенуза MN, по теореме Пифагора, будет равна .
Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника SMN. Для этого проведем высоту SH, по теореме Пифагора равную , и вычислим площадь:
AK = 7,2 см.
KC = 10,8 см.
Объяснение:
Дано: BK - бісектриса, ВС = 15 см, АС = 18 см, AB = 10 см
Знайти: AK, KC - ?
Розв'язання: AK + KC = AC ⇒ KC = AC - AK = 18 - AK. За теоремою про бісектрису
⇒ AK * BC = KC * AB
15AK = 10(18 - AK)
15AK = 180 - 10AK
25AK = 180|:25
AK = 7,2 см.
KC = 18 - AK = 18 - 7,2 = 10,8 см.