19. (98-9-53) Bir uchi (8;2) nuqtada, o rtasi (4; -12) nuqtada bo lgan kesmaning ikkinchi uchi koordina- - id2006635120230320 от Sachakovakrist 20.03.2023 07:45

Question

Геометрия: 19. (98-9-53) Bir uchi (8;2) nuqtada, o rtasi (4; -12) nuqtada bo lgan kesmaning ikkinchi uchi koordina- talarini toping. A)(1; -13) B)(0; -24) C)(0; --26) D)(0;26) E)(0; 13)

Sachakovakrist · Accepted Answer

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)

3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36

a + b = 6
a·b = 5

По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5

P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.

19. (98-9-53) Bir uchi (8;2) nuqtada, o'rtasi (4; -12) nuqtada bo'lgan kesmaning ikkinchi uchi koordina- talarini toping. A)(1; -13) B)(0; -24) C)(0; --26) D)(0;26) E)(0; 13)

MOGZ ответил