Дано: конус, осьовий переріз прямокутного трикутника з гіпотенузою 5√2 (см) Знайти треба: V - ?
Sповн. - ?
Sоснов. перерізу - ?

Question

Геометрия: Дано: конус, осьовий переріз прямокутного трикутника з гіпотенузою 5√2 (см) Знайти треба: V - ? Sповн. - ? Sоснов. перерізу - ?

vfilips · Accepted Answer

Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)

Дано: конус, осьовий переріз прямокутного трикутника з гіпотенузою 5√2 (см) Знайти треба: V - ? Sповн. - ? Sоснов. перерізу - ?

MOGZ ответил

Дано: конус, осьовий переріз прямокутного трикутника з гіпотенузою 5√2 (см) Знайти треба: V - ?
Sповн. - ?
Sоснов. перерізу - ?