Пусть x - гипотенуза.
Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.
Из условия следует: x+0,5x=26,4
1,5x=26,4
x=17,6 см
ответ: 17,6 см
или так
Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.
х+2х = 26,4
3х= 26,4
х = 8,8
1. 8,8 * 2 = 17,6 см
ответ 17,6 см.
Відповідь:
Стороны начального прямоугольника:
а = 6 см., в = 8 см.
Стороны нового прямоугольника:
а = 12 см., в = 6 см.
Пояснення:
Пусть стороны начального прямоугольника а и в, тогда первое уравнение:
2а + 2в = 28
а + в = 14
В новом прямоугольнике а увеличилось на 6, а в уменьшилось на 2.
Площадь начального прямоугольника:
а × в
Площадь нового прямоугольника:
(а + 6) × (в - 2)
Получаем второе уравнение:
(а + 6) × (в - 2) = а × в + 24
а × в + 6в - 2а -12 = а × в + 24
6в - 2а = 36
Из первого уравнения:
в = 14 - а
Подставляем в во второе уравнение:
84 - 6а - 2а = 36
8а = 48
а = 6 см.
Подставляем первое уравнение:
в = 14 - 8
в = 8 см.
Стороны начального прямоугольника:
а = 6 см., в = 8 см.
Стороны нового прямоугольника:
а = 6 + 6 = 12 см.
в = 8 - 2 = 6 см.
Проверка:
12 × 6 = 8 × 6 + 24
72 = 48 + 24
72 = 72