Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCDB. У них сторона BD — общая, AD = BC и ∠1 = ∠ 2 по условию. Стало быть, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Для доказательства равенства треугольников ABD и CDB, мы можем использовать признаки равенства треугольников. Если мы можем найти соответствующие стороны и углы двух треугольников, которые будут равны, то мы можем заключить, что треугольники равны.
Из условия дано, что стороны AD и BC равны (AD = BC) и угол 1 равен углу 2 (угол 1 = уголу 2).
Для доказательства равенства треугольников ABD и CDB, мы можем использовать следующие признаки равенства треугольников:
1. Признак равенства по двум сторонам и углу между ними (ССС):
Этот признак будет использоваться, если у нас есть три пары равных сторон и равный угол между ними. Однако, в данном случае, у нас только две равные стороны AD = BC и один равный угол угол 1 = углу 2.
2. Признак равенства по двум углам и стороне между ними (УУС):
Этот признак будет использоваться, если у нас есть две пары равных углов и равная сторона между ними. Однако, в данном случае, у нас только одна пара равных углов угол 1 = углу 2.
3. Признак равенства по гипотенузе и катету прямоугольного треугольника (ГК):
Этот признак будет использоваться, если у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом. Рисунок, который дан, не является прямоугольным треугольником.
Исходя из этого, мы не можем однозначно утверждать, что треугольники ABD и CDB равны, так как не соответствует ни один из признаков равенства треугольников. Здесь недостаточно информации, чтобы подтвердить равенство треугольников.
Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCDB. У них сторона BD — общая, AD = BC и ∠1 = ∠ 2 по условию. Стало быть, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.