Тк ВК=КС=8 см, то ВС=АD=16 см( АВСD - прямоугольник).
АК-биссектриса ⇒ ∠ВАК=∠ВКА=45° ⇒ΔАВК-прямоугольный и равнобедренный ⇒ВК=АВ=8 см.
S(АКСD)=Sтрапеции=
=1/2*CD*(AD+KC)=1/2*8*(8+16)=96( см²)
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19
Так как АК-биссектриса, то углы ВАК и DAK равные. Углы ВКА та DAK равные как внутренние разносторонние при секущей АК. Тогда углы ВАК та ВКА также равные. Итак, треугольник ВАК является равнобедренным и ВА=ВК=8 см.
Четырехугольник AKCD является трапецией, в которой основы КС=8 см, AD=BC=BK+KC=8+8=16 см, высота CD=BA=8 см. По формуле площади трапеции SAKCD=(KC+AD)*CD:2=(8+16)*8:2=24*4=96 см².
p.s (исправлено*)