ответ: 6+4√2 (ед. площади)
Вариант решения:
Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе. СМ - биссектриса, но и высота и медиана равнобедренного прямоугольного ∆ АВС. По свойству медианы прямоугольного треугольника
СМ=ВМ=АМ.
Точки К, Т, М - точки касания окружности со сторонами треугольника.
КОТС - квадрат со сторонами r=√2 =>
угол ОСТ=45°
Диагональ СО =КО:sin45°=√2:1/√2=2
СМ=СО+ОМ=2+√2
АВ=2 СМ=2(2+√2)
Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2=(2+√2)•(2+√2)
Ѕ(АВС)=(2+√2)²=4+4√2+2=6+4√2 .
Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,