Question

Даны два треугольника RST И MNL. ST=ML =5СМ RT=MN=8CM УГОЛ T=LM=20°​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать сходство треугольников.

Но сначала давайте рассмотрим данные треугольники и выразим их стороны и углы.

Треугольник RST:
ST = 5 см
RT = 8 см
Угол T = 20°

Треугольник MNL:
ML = 5 см
MN = 8 см
Угол L = 20°

Теперь перейдем к решению задачи.

Шаг 1: Проверим, существуют ли у нас сходные стороны между треугольниками RST и MNL. Мы видим, что у нас совпадает сторона ST и сторона ML. Из этого следует, что треугольник RST подобен треугольнику MNL.

Шаг 2: Выразим отношение между сторонами треугольников RST и MNL. Мы знаем, что ST = 5 см, а ML = 5 см. Значит, соотношение между этими сторонами равно 1:1.

Шаг 3: Применим данное отношение к остальным сторонам треугольников RST и MNL. У нас уже есть две одинаковые стороны, поэтому мы можем сделать следующий вывод:

RT:MN = ST:ML = 8:8

То есть, сторона RT треугольника RST имеет такое же отношение к стороне MN треугольника MNL, как и сторона ST к стороне ML.

Теперь мы можем найти сторону RT.

RT/8 = 5/5
RT = 8 см

Шаг 4: Осталось найти угол R треугольника RST. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Выразим угол R следующим образом:

Угол T + Угол S + Угол R = 180 градусов
20° + Угол S + Угол R = 180 градусов
Угол S + Угол R = 160 градусов

Мы не знаем значение угла S, но мы знаем, что углы R и S в треугольнике RST имеют такое же отношение, как и углы L и M в треугольнике MNL. А угол L равен 20°. То есть, угол R = 20°.

Итак, ответ на задачу:
Сторона RT равна 8 см
Угол R равен 20°