в обьяснение1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 22 см, а кут між бісектрисою і медіаною, які проведено з вершини прямого кута, - 15°. Знайти катети трикутника.
У прямокутному трикутнику, де гіпотенуза (c) дорівнює 22 см, можемо використовувати теорему синусів для знаходження катетів. Позначимо катети як a та b.
За теоремою синусів, ми маємо:
sin(15°) = a / c
Тоді:
a = c * sin(15°)
Також, знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти другий кут трикутника:
90° + 15° + x = 180°
x = 75°
Тепер, застосуємо знову теорему синусів:
sin(75°) = b / c
Тоді:
b = c * sin(75°)
Підставимо значення:
a = 22 * sin(15°)
b = 22 * sin(75°)
Обчислимо значення катетів.
2. У рівнобедреній трапеції основи дорівнюють 34 дм і 58 дм, і 58 дм, бічна сторона - 20 см. Обчислити площу трапеції.
У рівнобедреній трапеції, де основи (a і b) дорівнюють 34 дм і 58 дм, а бічна сторона (c) дорівнює 20 см, можемо обчислити площу трапеції за формулою:
S = ((a + b) / 2) * h
Де h - висота трапеції.
В даному випадку, нам не надано висоту трапеції. Якщо ви надасте значення висоти, я зможу обчислити площу трапеції за формулою.
Объяснение:
9.589 см²
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для обчислення площі бічної поверхні тетраедра. Площа бічної поверхні тетраедра може бути обчислена за до формули Герона, яка базується на довжинах його бічних ребер.
Спочатку виміряємо довжину трьох бічних ребер тетраедра, які в даному випадку дорівнюють 4 см, 5 см і 6 см.
Застосуємо формулу Герона для обчислення площі бічної поверхні тетраедра:
Площа = √[s(s-a)(s-b)(s-c)],
де s - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.
Спочатку знайдемо півпериметр (s) трикутника, використовуючи довжини бічних ребер:
s = (a + b + c) / 2
s = (4 + 5 + 6) / 2 = 15 / 2 = 7.5
Підставимо значення s, a, b, c в формулу для обчислення площі:
Площа = √[7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)]
Площа = √[7.5(3.5)(2.5)(1.5)]
Площа ≈ √[91.875]
Площа ≈ 9.589 см²
Отже, площа бічної поверхні тетраедра становить приблизно 9.589 см².
Объяснение:
Дано: ABCD - трапеция.
АС∩BD=M
AD=DM
∠ABD=∠CBD
Доказать: ∠BAD>60°; AB>BC.
Доказательство:
1. ∠1=∠2 (условие)
∠1=∠3 (накрест лежащие при AD║BC и секущей BD)
⇒∠2=∠3.
2. Рассмотрим ΔABD.
∠2=∠3 (п.1) ⇒ ΔABD - равнобедренный ⇒AB=AD
3. Рассмотрим ΔAМD
AВ=МD (условие)
AB=AD (п.2) ⇒ ΔAМD - равнобедренный
⇒∠4=∠5 (при основании р/б Δ)
4.Рассмотрим ΔAВD - равнобедренный.
Предположим, что ∠ВAD=∠2=∠3=60°, то ΔAВD был бы равносторонним.
Это неверно, так как BD>AB=AD (AB=AD=MD; BD=MD+MB)
⇒BD - большая сторона ΔAВD⇒ ∠ВAD > 60°.
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
5. ∠4=∠5 (п.3)
∠4=∠6 (накрест лежащие при ВС║AD и секущей АС)
⇒∠5=∠6.
6. ∠5=∠2+∠7 (внешний, ΔАВМ)
⇒∠5>∠7 или ∠6>∠7.
7. Рассмотрим ΔАВС.
∠6 >∠7 ⇒ АВ > BC.
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.